숫자를 읽는 기초 통계

1. 숫자를 읽는 기초 통계

대시보드에 들어갈 숫자는 AI가 계산합니다. 하지만 그 숫자가 무엇을 뜻하는지, 어디서 사람을 속이는지는 사람이 알아야 합니다. 통계 수업은 아닙니다. 회사 보고서에 매달 등장하는 평균, 증감률, 비율 같은 익숙한 단어를 다시 보고, 차트가 그럴듯할수록 조심해야 하는 지점을 살펴봅니다.

1.1 평균과 중앙값

2024년 월별 내국인 입도객을 봅니다. 열두 달의 평균은 약 100.8만 명입니다. 가운데 값인 중앙값은 약 102.3만 명입니다. 가장 많은 달은 8월로 123.0만 명, 가장 적은 달은 1월로 83.3만 명입니다.

평균과 중앙값이 비슷하면 값이 고르게 퍼져 있다는 뜻입니다. 둘이 크게 벌어지면 한쪽에 아주 큰 값이나 작은 값이 있다는 신호입니다. 매출 데이터가 그렇습니다. 고객별 구매액을 보면 상위 20% 고객이 전체 매출의 56.3%를 차지합니다. 소수의 큰손이 평균을 끌어올리니, "고객 1인당 평균 구매액"은 보통 고객의 실제 모습보다 큽니다. 이럴 때는 중앙값을 함께 봐야 합니다. 실제로 orders.csv의 고객 2,000명을 1년 구매액으로 줄 세우면 평균은 약 9.2만 원인데 중앙값은 5.5만 원입니다. 2,000명 중 1,395명이 한 번만 샀고, 여덟 번까지 산 큰손이 평균을 위로 끌어올린 결과입니다. "고객 한 명이 1년에 9만 원쯤 쓴다"고 보고하면 고객 절반은 5.5만 원 이하를 쓴다는 사실이 가려집니다.

값이 얼마나 흩어져 있는지를 한 숫자로 나타낸 것이 분산과 표준편차입니다. 계산은 AI가 하니 정의는 외울 필요 없습니다. 표준편차가 크면 달마다 널뛰기가 심하다, 작으면 안정적이다 정도로 읽으면 됩니다. 재고나 인력을 계획할 때는 평균보다 이 흩어짐이 더 중요할 때가 많습니다.

1.2 증감률의 비교 기준, MoM과 YoY

보고서에서 가장 자주 쓰는 숫자가 증감률입니다. 두 가지를 구분합니다.

• MoM(전월 대비): 이번 달을 지난달과 비교합니다. 계산은 (이번 달 - 지난달) ÷ 지난달입니다.
• YoY(전년 동월 대비): 이번 달을 작년 같은 달과 비교합니다. 계산은 (올해 이달 - 작년 이달) ÷ 작년 이달입니다.

orders.csv의 월별 매출 MoM을 보면 2월 +16.8%, 3월 +26.9%, 6월 -30.8%, 7월 +35.0%입니다. 6월에 30% 넘게 빠졌다가 7월에 35% 튀어 오릅니다. 이것만 보면 6월에 무슨 큰일이 난 것처럼 보이지만, 5월이 유난히 높았던 뒤의 반동일 수 있습니다. MoM은 한 달의 우연한 등락에 민감합니다.

입도객 데이터로 YoY를 보면 2024년 합계는 1월 +5.5%, 4월 -4.9%, 8월 +5.5%, 12월 -5.2%처럼 대체로 ±5% 안에서 움직입니다. 계절의 영향을 같은 달끼리 비교해 걷어냈기 때문에 진짜 흐름이 보입니다. 성수기와 비수기가 뚜렷한 업종일수록 MoM보다 YoY가 더 정직합니다.

1.3 기저효과

같은 데이터에서 외국인 입도객의 YoY는 2024년 1월 +304%, 12월 +117%입니다. 세 배, 네 배라는 숫자가 눈에 띄지만, 이유는 비교 대상인 2023년의 외국인 수가 아주 작았기 때문입니다. 출발점이 작으면 조금만 늘어도 증감률은 커 보입니다. 이것을 기저효과라고 합니다.

증감률 옆에는 항상 절대 규모를 같이 둡니다. "외국인 +304%"가 아니라 "외국인 2.2만 명에서 9.1만 명으로, +304%"라고 써야 읽는 사람이 속지 않습니다. 반대로 규모가 큰 내국인은 몇 퍼센트만 줄어도 사람 수로는 외국인 증가분을 넘어설 수 있습니다.

1.4 표본과 전체

설문을 30명에게 받아 "고객의 60%가 만족한다"고 쓰는 일이 흔합니다. 30명은 표본이고, 우리가 말하고 싶은 것은 전체 고객입니다. 표본이 작거나 특정 사람들만 답했다면 전체를 대표하지 못합니다. 매장에 자주 오는 단골만 설문에 응했다면 만족도는 당연히 높게 나옵니다.

시간에 대해서도 같은 주의가 필요합니다. 1년치 데이터로 "매년 연말이 성수기"라고 말하는 것은 한 번 관찰한 것을 반복 패턴으로 부르는 셈입니다. orders.csv의 12월 매출이 1월의 2.4배이지만, 이 데이터는 2024년 한 해뿐이라 "매년 그렇다"고 말할 근거는 아직 없습니다. 오늘 쓰는 입도객 데이터는 3년치라 계절 패턴을 세 번 확인할 수 있습니다. 보고서에 "매년"이라는 말을 쓰려면 최소 두세 해는 같은 모양이 나와야 합니다.

1.5 상관과 인과

두 값이 같이 움직이는 정도를 -1에서 +1 사이 숫자로 나타낸 것이 상관계수입니다. orders.csv의 상품 16종을 놓고 단가와 판매수량의 상관계수를 구하면 -0.74가 나옵니다. 비쌀수록 덜 팔리는 경향이 꽤 강하게 보이지만, 서로 다른 상품을 비교한 것이라 "가격 때문"이라고 단정할 수 없습니다. 스마트워치가 덜 팔리는 이유는 비싸서만이 아니라 자주 사는 물건이 아니어서일 수 있습니다.

오늘 다룰 제주 데이터에서도 같은 함정이 나옵니다. 입도객이 늘어난 달에 매출이 늘었다면, 입도객 때문인지 그 달의 행사 때문인지 계절 때문인지 알 수 없습니다. 같이 움직인다는 것과 하나가 다른 하나를 일으킨다는 것은 다른 이야기입니다. 차트에서 두 선이 나란히 가면 그럴듯한 이야기가 절로 만들어지는데, 그 순간이 가장 조심할 때입니다.

1.6 흔히 속는 착시

마지막으로 차트와 숫자가 사람을 속이는 방식 다섯 가지를 표로 정리합니다. 각 항목 옆에는 AI에게 던져 확인하는 한 줄을 붙였습니다. 9장 5절에서 정리할 검증 3질문을 오늘 데이터에 맞게 미리 구체화한 것입니다.

누적 가입자 수처럼 보기엔 좋지만 보고 무엇을 할지 정할 수 없는 숫자를 허영지표라고 부르는데, 이 표의 네 번째 줄이 바로 그것입니다. 보기에 좋은 숫자일수록 무엇과 비교했는지, 규모는 얼마인지, 분포는 어떤지 한 번 더 묻는 습관이 오늘 오후의 검산 과정 전체를 지탱합니다.

1.7 직접 해보기

1. 우리 회사 보고서에서 최근에 본 증감률 하나를 떠올리고, 그것이 MoM인지 YoY인지, 비교 대상의 규모가 얼마였는지 적어 봅니다.
2. 2024년 외국인 입도객 YoY가 1월 +304%에서 12월 +117%로 점점 작아지는 이유를 기저효과로 설명해 봅니다.
3. 상위 20% 고객이 매출의 56.3%를 차지하는 쇼핑몰에서 "고객 1인당 평균 구매액"을 보고서에 쓸 때 어떤 숫자를 함께 넣어야 하는지 답해 봅니다.
4. 1.6의 표에서 우리 회사 보고서에 가장 자주 등장할 것 같은 착시 하나를 고르고, 그 확인 프롬프트를 자기 데이터 이름으로 바꿔 적어 둡니다.